Question

质量相等的物体A和B用轻绳连接置于斜面上，如图所示，绳的质量和绳与滑轮间的摩擦不计，A距地面4m，B在斜面底端，A由静止开始经2s到达地面，求B在斜面上能上升的最大距离．(斜面足够长)(g=10m/)

Answer 1

5.33m．   

设B与斜面间动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则A拖着B一起运动时：
mg－mgsin－μmgcos=2ma，①
a即A下落的加速度，由下式求得：
，
A落地时速度为：v=at=4(m/s)．
当A落地后，B以v继续减速上滑，设加速度大小为a'，则：
，②
由①、②得a'=g－2a=(10－4)=6(m/)．
B后来上滑的距离s'==1.33(m)，
则B能在斜面上上升的最大距离为：
s＋s'=4＋1.33=5.33m．