Question

14．带电量分别-2Q和+4Q的两个完全相同的金属小球，相距为L（L远大于小球半径）时斥力的大小为F．现把两个小球互相接触后放置在距离为$\frac{L}{4}$的地方，则现在两个小球之间的相互作用力大小为（　　）

• A． 2F
• B． 4F
• C． $\frac{F}{8}$
• D． $\frac{F}{4}$

Answer 1

分析 根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；两球相互接触后放在两球心间相距$\frac{L}{4}$处，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，即可求解．

解答 解：未接触前，根据库仑定律，得：F=k$\frac{2Q•4Q}{{L}^{2}}$=8k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
接触后两球带电量为：q=$\frac{4Q-2Q}{2}$=Q
放在两球心间相距为$\frac{L}{4}$处，再由库仑定律，得：
F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{L}{4}）^{2}}$=16k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=2F，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量q′=$\frac{4Q-2Q}{2}$．