Question

20．如图所示的皮带传送装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径关系为r₁=1.5r₂，r₃=2r₂，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则下列判断中正确的是（　　）

• A． A、B两点的线速度大小相等
• B． C点角速度大小与B点角速度大小相等
• C． A点运动的周期是B点运动的周期1.5倍
• D． B、C两点的向心加速度之比为2：1

Answer 1

分析 A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωr、T=$\frac{2π}{ω}$以及a=ω²r列式分析．

解答 解：A、A、B两点同缘传动，线速度相等，故有：v_A=v_B ．故A正确；
B、B与C属于同轴转动，二者的角速度大小相等．故B正确；
C、根据公式v=ωr，结合r₁=1.5r₂，可知A、B两点的角速度之比为：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：1.5
根据T=$\frac{2π}{ω}$，A、B两点的周期之比为：T_A：T_B=ω_B：ω_A=1.5：1A点运动的周期是B点运动的周期1.5倍．故C正确；
D、B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根据公式a=ω²r，B、C两点的向心加速度之比为：a_B：a_C=r₂：r₃=1：2．故D错误
故选：ABC

点评 该题考查匀速圆周运动的各物理量之间的关系，解答本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．