Question

【题目】在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：

mgh+ =

则得：v′= ，所以落地时两球的速度大小相等．

对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：t1= =

对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=

故两球落地的时间差为：△t=t1﹣t2=

故选：D．

【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和机械能守恒及其条件，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能得出正确答案．