Question

某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力），试问：
（1）此人对柚子做的功；
（2）在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．

Answer 1

分析：（1）由动能定理可得人对柚子做的功．
（2）由机械能守恒可得柚子的动能等于重力势能二分之一时的高度．

解答：解：（1）由动能定理可得：W=

1

2

mv2=

1

2

×1×102J=50J
（2）设柚子的动能等于重力势能二分之一时上升高度为h，以地面为零势能面，此时重力势能为mgh，动能为

1

2

mgh，由机械能守恒可得：

1

2

mv2+mgh0=mgh+

1

2

mgh
即：50=mgh+

1

2

mgh
解得：50+10×10=10×h+

1

2

×10×h
解得：h=10m
答：（1）此人对柚子做的功50J． 
（2）在离地10m时柚子的动能等于重力势能二分之一．

点评：用机械能守恒的时候，应该选择好零势能面，若是题目有规定就以规定的为零势能面．