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    如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为0.1Ω．线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连．磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s2，求：
    （1）通过ab边的电流Iab是多大？
    （2）导体杆ef的运动速度v是多大？
    分析：（1）金属框受安培力和重力平衡，ab边和其它三边并联，结合串并联电路的特点，结合安培力的公式，根据平衡求出通过ab边的电流大小．
    （2）根据闭合电路欧姆定律，结合切割产生感应电动势大小，求出导体杆的速度．
    解答：解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有：Iab=
    3
    4
    I
    Icd=
    1
    4
    I
    金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：mg=B2IabL2+B2IdcL2
    联立三式解得：Iab=
    3mg
    4B2L2
    =
    3
    4×1×0.1
    =7.5A
    （2）由（1）可得：I=
    mg
    B2L2

    设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E=B1L1v
    设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：R=
    3
    4
    r
    根据闭合电路欧姆定律，有：I=
    E
    R

    联立解得：v=
    3mgr
    4B1B2L1L2
    =
    3×1×0.1
    4×0.5×1×0.5×0.1
    =3m/s
    答：（1）通过ab边的电流Iab是7.5A．
    （2）导体杆ef的运动速度v是3m/s．
    点评：本题考查了电磁感应和电路以及力学的综合，是高考的热点问题，平时的学习中需加强训练．
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    （1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
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    （1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1；
    （2）判断Q的电性并求出起电荷量；
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?福建模拟）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，
    m
    M
    =
    1
    8
    ，平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k=41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度υ0=8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g=10m/s．求：
    （1）P第一次落到MN边界的时问t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
    （2）P第2次经过MN边界时板Q的速度υ；
    （3）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

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    （2007?汕头模拟）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=1kg的特殊平板，
    m
    M
    =
    1
    8
    ，平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k=41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v0=8m/s，板Q足够长，空气阻力不计．求：
    （1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
    （2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
    （3）从P第1次经过MN边界，到第2次经过MN边界的过程中，P、Q系统损失的机械能△E；
    （4）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02．在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN．P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为vo=4m/s．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计．（ 取g=10m/s2，以下计算结果均保留两位有效数字）求：
    （1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
    （2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
    （3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；
    （4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？

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