Question

14．如图所示，物体A和B相对静止，以共同的速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑；A和B在下滑过程中，斜面始终处于静止状态．A和B的质量分别为m_A、m_B，A与B、B与斜面之间的动摩擦因数为均为μ．则在A和B下滑过程中（　　）

• A． B受到的滑动摩擦力的大小为（m_A+m_B）gsinθ
• B． A、B间摩擦力的大小为μm_Agcosθ
• C． 若取走A物体后，B物体仍做匀速直线运动
• D． 若取走A物体后，地面对斜面的摩擦力减小

Answer 1

分析 解答本题的关键是正确应用整体与隔离法，以整体为研究对象，整体重力沿斜面的分力等于斜面给B的摩擦力，然后隔离A，A处于平衡状态，A所受重力沿斜面的分力等于B给A的静摩擦力

解答 解：A、以整体为研究对象，根据平衡状态有：（m_A+m_B）gsinθ=f_B，故A正确；
B、以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f=m_Agsinθ，所以A受到B给其沿斜面向上的摩擦力作用，故B错误；
C、由前面分析知：（m_A+m_B）gsinθ=f_B，又根据滑动摩擦力公式f_B=μ（m_A+m_B）gcosθ，得：μ=tanθ，
取走A物体后，物体B受滑动摩擦力为μm_Bgcosθ，代入μ=tanθ得，μm_Bgcosθ=mgsinθ，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，C正确；
D、以整体为研究对象，系统受力平衡，斜面水平方向没有运动的趋势，与地面间没有摩擦力，D错误；
故选：AC．

点评 “整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，优先考虑以整体为研究对象