Question

12．如图所示，在空气阻力可忽略的情况下，水管中喷出的水柱在空中做平抛运动，若水流离开水平管的速度为v，在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系，重力加速度为g，请写出水流在空中的运动轨迹方程$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$．

Answer 1

分析 根据水运动的特点可以判断水做的是平抛运动，再根据平抛运动的规律可以得出水流在空中的运动轨迹方程．

解答 解：水平管中喷出的水流从喷嘴射出后，有水平初速度、仅受重力，做平抛运动．
在水流平抛过程中，
水平位移：x=v₀t
竖直位移：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立得：$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$
故答案为：平抛，$y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}{x}^{2}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动的特点，以及知道平抛运动在生活中的实际运用．