Question

（2011?河南三模）如图所示，ab分别是甲乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的V-t图线，由图线可以判断（　　）

A．两车只有t0时刻速率相等

B．两车在t=8s时相遇

C．2s后甲、乙两车的加速度大小相等

D．在0～8s内两车最远相距148m

Answer 1

分析：（1）速率相等是指速度的大小相等即可，不要求方向相同；
（2）相遇要求在同一时刻到达同一位置；
（3）加速度大小是否相等就看斜率的大小是否相等即可；
（4）两车的位移可以通过v-t图象中的图象与坐标轴围成的面积表示．

解答：解：A．速率相等不看方向，只要大小相等即可，在2s末ab速率都等于20m/s，也相等，故A错误；
    B．相遇要求在同一时刻到达同一位置，ab从同一地点沿同一直线同时运动，要相遇，位移必须相同，由图象法可知：8s内，a的位移s_a=80-80m=0，s_b=-40-30+30=-40m，不相等，故B错误；
    C．由斜率表示加速度可知：2s后甲的加速度a_甲=

-20

2

=-10m/s²、乙的加速度a_乙=

20

3

m/s²，大小不相等，故C错误；
    D．当甲乙两车速度相等时相距最远，根据ab两条直线的解析式，运用数学知识算出交点的横坐标为

22

5

s，由图象法可知此时ab的距离为148m，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，D答案涉及数学知识，难度适中．