Question

如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
 

Answer 1

可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。
对物块，滑动摩擦力做负功，由动能定理得：

即对物块做负功，使物块动能减少。
对木块，滑动摩擦力对木块做正功，由动能定理得，即对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：

本题中，物块与木块相对静止时，，则上式可简化为：

又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：

联立式<2>、<3>得：

故系统机械能转化为内能的量为：