Question

【题目】如图所示，在xOy竖直平面内，Y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T和竖直向上的匀强电场E=2N/C．长为L=16m水平绝缘传送带AB以速度V0=3m/s顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在Y轴上，右侧轮的上侧边缘B点的坐标是（0，h=8m）一个质量为M=2g、电荷量为q=0.01C的小物块（可视为点电荷）以轻轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，小物块从传送带滑下后，经过x轴上的P点（没画出），重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物块离开传送带时的速度；

（2）P点的坐标；

（3）改变传送带匀速运行的速度，可让小物体从传送带上滑下后经过坐标原点O，那么要让小物块经过坐标原点，传送带运行速度的范围．

Answer 1

【答案】（1）（2）（-3m，0）（3）

【解析】（1）小物块在传送带做初速度为零的匀加速运动，有：

解得：

当小物块与传送带速度相等时，这段时间内小物块的位移为：

小物块先做匀加速运动，后随传送带一起做匀速运动

离开传送带时的速度为： ；

（2）小物块从传送带下滑下进入y轴右侧后，因为电场力为：

且电场力方向竖直向上，与重力方向相反，所以合力为洛伦兹力；所以做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，小物块的运动轨迹如图所示：

由向心力公式得：

解得：

小物块离开磁场后，做平抛运动，则有：

解得： ，

所以P点的坐标为

（3）小物块要经过坐标原点0，它做匀速圆周运动的半径：

则有： 解得：

小物块在传送带上滑行的末速度是，它在传送带上滑行的距离为

而，说明如果小物块在传送带上一直做匀加速运动，则小物块就会经过坐标原点O，所以传送带的速度: 。