Question

13．人造地球卫星，由于某种原因使轨道半径r变大了，则（　　）

• A． 角速度变大
• B． 线速度变大
• C． 周期变大
• D． 加速度变大

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、线速度、周期、向心加速度，然后分析答题．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径r变大，角速度变小，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r变大，线速度v变小，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r变大，周期T变大，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径r变大，向心加速度a变小，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与向心力公式即可解题，本题是一道解题．