Question

如图所示，跨过定滑轮的细线的一端系着放置在倾角为30°的斜面上的木块A，另一端系着穿在竖直杆上的木块B．开始时木块B与定滑轮等高，木块B到定滑轮间的距离为4m．求：放手后，当木块B下降3m后的瞬间，木块A和木块B的速度大小之比为

3：5

．

Answer 1

分析：由题意可知B只能竖直下落，A只能沿绳向上运动；对连接B的结点来说，竖直向下的运动为合运动，而沿绳的运动为分运动，由平行四边形定律可得出两速度的大小关系．

解答：解：如图所示，下落3m时，绳子与水平方向的夹角的正切值tanθ=

3

4

；
A的速度为沿绳的速度，故为分速度，而B的速度为合速度；
作出平行四边形，则由角边关系可知：

vA

vB

=

3

5

；
故答案为：3：5．

点评：运动的合成与分解问题的解题关键在于明确哪一个是合速度哪一个分速度；通常我们将物体实际下落的速度看作合速度，沿绳的方向为分速度．