Question

【题目】(12分)如图长为L=1.5m的水平轨道AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接，圆弧轨道半径R=3m，圆心在B点正上方O处，弧BC所对的圆心角为=53O，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从A点开始以恒定功率P=10w由静止开始启动，运动至B点时撤去动力，小车继续沿圆弧轨道运动并冲出轨道。已知小车运动到B点时轨道对小车的支持力为FB=26N，小车在轨道AB上运动过程所受阻力大小恒为f=0.1mg小车可以被看成质点。取g=10m／s2，，sin53o=0.8，cos53o=0.6，求：

(1)动力小车运动至B点时的速度VB的大小；

(2)小车加速运动的时间t;

(3)小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

试题（1）B点为圆周运动最低点，重力支持力的合力提供向心力，即

带入数据得

（2）小车以恒定功率P=10w由静止开始启动，经过B点时的牵引力，所以从A到B小车一直在加速，根据动能定理有

整理得

（3）小车从B点到C点的过程，根据动能定理有

离开轨道后，水平方向为匀速直线运动，初速度

竖直方向匀减速直线运动，初速度，速度减小到0时上升到最高点，即

小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度为