Question

（12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s²的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s².求：

(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹；
(2)重物由A运动到B的时间；
(3)重物经过B点时速度的大小；
(4)由A到B的过程中，吊绳对重物所做的功.

Answer 1

（1）向上弯曲的抛物线 （2）10s  （3） （4）51000J

试题分析：（1）由题意知水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s²的匀加速运动，所以轨迹为向上弯曲的抛物线　      （2分）
（2）根据水平方向做匀速直线运动的：t=d/v=10s　        （2分）
（3）在竖直方向：v_竖=at=2m/s          （2分）
所以在B点的速度：=             （2分）
（4）根据能量守恒可得：W=mgh+-=51000J（或先求绳中的张力，再求张力的功）       （4分）