Question

如图所示，质量为m的小物块A在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后与质量为m的小物块B发生碰撞，并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=3.0m，v=2.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.15，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）落地点距飞出点的水平距离s；
（2）落地时的动能E_k；
（3）小物块A的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，再根据速度和时间求出平抛运动的水平距离．
（2）根据动能定理求出落地时的动能．
（3）根据动量守恒定律求出A与B碰撞前的速度，结合动能定理求出小物块A的初速度大小．

解答：解：（1）飞离桌面时物体做平抛运动
竖直方向做自由落体由h=

1

2

gt2
代入数据解得t=0.3s
水平方向做匀速直线运动s=vt
代入数据s=0.6m 
（2）由动能定理得 Ek-

1

2

(2m)v2=2mgh
代入数据
E_K=1.3J  
（3）AB相碰时动量守恒  mv_t+0=2mv  
得到碰前速度 v_t=4m/s 
物体A受到的摩擦力为μmg，
对于A由动能定理得

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2=μmgl
代入数据解得 v₀=5m/s
答：（1）落地点距飞出点的水平距离为0.6m．
（2）落地时的动能为1.3J．
（3）小物块A的初速度大小为5m/s．

点评：解决本题的关键理清物块的运动过程，结合动能定理和动量守恒定律进行求解．