Question

一个热气球悬挂一个物体从地面静止开始竖直向上做匀加速运动，运动了10s后，物体与热气球脱离，又经过20s，物体回落到地面．求物体离地面的最大高度和到达地面的速度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物体的运动过程分为匀加速直线运动和竖直上抛运动，利用匀变速直线运动的速度与时间关系和位移与时间关系即可求解．

解答：解：设物体随热气球一起做匀加速直线运动的加速度为a，10s末上升的高度为h₁，速度为v₁，由匀变速直线运动的规律知
h1=

1

2

at12
v1=at1 
物体离开热气球以后，将做竖直上抛运动，20s后落地，知位移为-h₁，由竖直上抛运动规律知
-h1=v1t2-

1

2

gt22
v_t=v₁-gt₂
由以上四式联立解得a=8m/s²，h₁=400m，v₁=80m/s，v_t=-120m/s．
物体离开热气球后还能上升的高度为h₂=

v12

2g

=320m．
所以物体上升的最大高度h=h₁+h₂=720m．
即物体离地面的最大高度为720m，落地速度为120m/s．

点评：解决此题的关键是分清运动过程，知道前一过程的末速度是后一过程的初速度，同时注意竖直上抛运动全过程考虑时要注意位移的方向．