Question

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面，作匀减速直线运动．途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C处速度变为零，已知 A、B相距0.75m，求斜面的长度？

Answer 1

分析：物体从A到B，根据速度位移公式有v_B²-v_A²=2as_AB，从B到C，根据速度时间公式有0=v_B+at₀，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．

解答：解：物块作匀减速直线运动．设A点速度为v_A、B点速度v_B，加速度为a，斜面长为S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB …（1）
v_A=2v_B …（2）
B到C：0=v_B+at₀ …..（3）
解（1）（2）（3）得：v_B=1m/s a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS …（4）
代入数据解得斜面的长度S=4m．
答：斜面的长度为4m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度时间公式v=v₀+at，并能灵活运用．