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    14．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中错误的是（　　）
    A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度
    B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
    C．“悟空”的环绕周期为$\frac{2πt}{β}$
    D．“悟空”的质量为$\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}β}$

    分析 第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动最大的运行速度．已知“悟空”经过时间t（t小于其运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），根据线速度和角速度定义可求得“悟空”的线速度和角速度，然后根据v=ωr可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力可求得地球的质量．

    解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
    B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“悟空”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由此式可知，“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确．
    C、“悟空”经过时间t（t小于其运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），
    则“悟空”运行的线速度为 v=$\frac{s}{t}$，角速度为：ω=$\frac{β}{t}$，则周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2πt}{β}$，故C正确．
    D、根据v=ωr得“悟空”的轨道半径为：r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{s}{β}$
    “悟空”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，联立解得：地球的质量为 M=$\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}β}$，不能求出“悟空”的质量．故D错误；
    本题选错误的，故选：D

    点评 本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系．关键要抓住“悟空”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，不能求旋转天体的质量．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．“神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（　　）
    A．7.9km/sB．11.2km/s
    C．16.7km/sD．大于7.9km/s，小于11.2km/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．为测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过5s后听到石块击水的声音．试计算井口到水面的距离．（不考虑声音在空气中传播的时间，g=10m/s2．）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．如图为双缝干涉测光波长的实验设备示意图．
    （1）图中①为光源，⑤为光屏，它们之间的②③④依次是滤光片、单缝和双缝．
    （2）下面操作能增大光屏上相邻亮条纹间距的是AD．
    A．将绿色滤光片改为红色滤光片
    B．增大双缝之间的距离
    C．增大③和④之间的距离
    D．增大④和⑤之间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度足够长的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）
    （1）求地面与木板之间的动摩擦因数μ和放上物块后木板所受的地面摩擦力大小
    （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间物块和木板速度相等
    （3）将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．（1）读出下面游标尺读数10.40；
    （2）螺旋测微器读数5.546mm；
    （3）某同学在练习使用欧姆表时，将选择开关拨至“×10Ω”挡时，测量时指针停在刻度盘0Ω附近处，为了提高测量的精确度，a将选择开关拨至“×1”挡（填“×1”或“×10”）b若操作正确，指针偏转情况如图（乙）所示，则所测电阻大小为12Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，ABDC和CDFE是两个边长均为L的正方形．在B点，小球甲以大小为v甲的初速度向左做平抛运动，在C点，小球乙以大小为v乙的初速度向右做平抛运动．甲球运动过程中经过C点，乙球运动过程中经过F点，两球同时落地．则下列说法正确的是（　　）
    A．v甲=v乙
    B．两球落地时的合速度大小相等
    C．甲球运动到C点时，乙球开始做平抛运动
    D．甲球落地点到F点的距离为2L

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．如图，已知图象表示物体做变速直线运动，图象时该物体运动的V-T图象，
    （1）规定初速的方向为正方向还是初速的反方向为正方向？
    （2）0～3s加速度的大小为多少，方向为正为负，物体做什么运动？
    （3）3～4s加速度的大小为多少，方向为正为负，物体做什么运动？
    （4）4～5s加速度的大小为多少，物体做什么运动？
    （5）已知相应时间内位移的计算可以看做为V-T图线与横轴（时间轴）间所夹的面积，（若图线在时间轴下方，面积要算为负，有正有负的情况要看正负抵消后的值，若为正即位移和正方向相同，若为负即位移和负正方向相反．）求该物体在前五秒的位移．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．一质量为m的小球被光滑的竖直挡板挡在倾角为θ的光滑斜面上，挡板对小球的支持力大小为mgtanθ，小球对斜面的压力大小为$\frac{mg}{cosθ}$（重力加速度取g）．

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