[题目]如图所示.载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上.球的质量为m.人与车的总质量为16m.人将球以水平速率v推向竖直墙壁.球又以速率v弹回.人接住球后再以速率v(相对地面)将球推向墙壁.如此反复．(1)在人第一次将球推出的过程中.人做了多少功?(2)人经几次推球后.再也不能接住球? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m.人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球后再以速率v(相对地面)将球推向墙壁，如此反复．

(1)在人第一次将球推出的过程中，人做了多少功？

(2)人经几次推球后，再也不能接住球？

【答案】（1）（2）9次

【解析】试题分析：①以水平向右为正方向．人第一次将球推出，设人与车的速度为，球、人与车系统动量守恒

人对系统做功

所以

②球反弹回来的速率始终为v，设人推球n次后，人与车的速率也为v时，人恰好不能再接住球．

球与墙壁碰撞一次，墙壁对系统的冲量为

球与墙壁碰撞n次后，墙壁对系统的冲量为nI，由动量定理

即

解得n=8.5次

所以，人经9次推球后，再也不能接住球．

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