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将长度为2 m的导线弯折成等长的两段AB和BC,∠ABC=120°,如图12-1-6所示,现将它放置在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,并使之以v=10 m/s的速率在纸面内平动,那么A、C两端可能出现的电势差的大小|UAC|的最大值为___________V,最小值为__________V.

图12-16

解析:连结AC,作BD⊥AC,如图所示,则=2××sin60°= m,

BD=0.5 m.

|UAC|的最大值为B··v=1××10 V=10 V

最小值为B··v=1×0.5×10 V=5 V.

答案:10       5


练习册系列答案
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高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=10-3π Ω·m-1,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响).

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高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图11所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度(m)上的电阻为R0=10-3π Ω,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)

图11

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如图所示,半径为L1 = 2 m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B1 = 10/π T.长度也为L1、电阻为R的金属杆ab,一端处于圆环中心,另一端恰好搭接在金属环上,绕着a端做逆时针方向的匀速转动,角速度为ω = π/10 rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触,图中的定值电阻R1 = R,滑片P位于R2的正中央,R2 = 4R),图中的平行板长度为L2 = 2 m,宽度为d = 2 m.当金属杆运动到图示位置时,在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo = 0.5 m/s向右运动,并恰好能从平行板的右边缘飞出,之后进入到有界匀强磁场中,其磁感应强度大小为B2 = 2 T,左边界为图中的虚线位置,右侧及上下范围均足够大.(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻,忽略电容器的充放电时间,忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响,不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力.提示:导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL2ω/2)试分析下列问题:

(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内,两极板间的电势差UMN

(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ;

(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t

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(13分)育才中学高2013级某科技创新小组在小制作中需要1.00Ω的定值电阻.由于实验室没有合适的电阻,他们打算用一段导线代替.他们在实验室找到了两圈长度均为100.00m的粗细均匀的导线圈a、b,他们用螺旋测微器测出b线圈导线的直径和用多用电表“R×100”档粗测b线圈的总电阻示数如图甲、乙所示.

(1)导线b的直径d=         mm;由多用电表得线圈b的总电阻约为Rb=         Ω

(2)接着测出线圈a、b的U-I图像如图丙所示,实验室提供如下器材可选:

A.电流表A(600 mA,1.0Ω );     B.电流表A(40m A,10.0Ω);

C.电压表V(3 V,6 kΩ);         D.电压表V(50 V,20 kΩ);

E.滑动变阻器R(100Ω,1.0A);    F.滑动变阻器R(10Ω ,2 A);

G.直流电源E (50V,0.05 Ω);       H .开关一个,带夹子的导线若干.

以上器材中,要求实验测b线圈的伏安特性曲线,且在实验时需测出多组有关数据和尽可能高的测量精度.电流表选用:      ;电压表选用:      ;滑动变阻器选用:       .(只填仪器前的字母代号).请在答题卷的虚线框中画出实验的电路图.

(3)最后,他们决定用线圈a的一段导线来替代1.00Ω的电阻,他们应将长度L=      m的导线接入电路.

 

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