Question

在固定于地面的斜面上垂直安放着一挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心O₁处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中

1. A.
   F₁缓慢增大，F₂缓慢增大
2. B.
   F₁缓慢增大，F₂缓慢减小
3. C.
   F₁缓慢减小，F₂缓慢增大
4. D.
   F₁缓慢减小，F₂不变

Answer 1

D
分析：对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，然后根据平衡条件求解出两个支持力表达式；然后再对物体甲受力分析，根据平衡条件求出推力F的变化情况；最后分析得到挡板弹力和斜面体弹力的变化情况．
解答：先对物体乙受力分析，受重力、挡板的支持力和甲物体的支持力，如图

根据平衡条件，结合几何关系可以看出挡板的支持力不断减小，根据牛顿第三定律，球乙对挡板的压力不断减小，故A错误，B错误；
再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图

根据平衡条件，有
x方向：F+（M+m）gsinθ-F₁=0
y方向：F₂-（M+m）gcosθ=0
解得
F₂=（M+m）gsinθ
结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力不变
或者根据整体法受力分析也可以看出甲对斜面的压力不变．
故选：D．
点评：本题关键是对物体甲受力分析，根据平衡条件结合图示法得到挡板支持力的变化情况；再对甲与乙整体受力分析，得到斜面支持力的变化情况．