Question

(1) 下列说法正确的是：

A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的“火箭长度”要比火 箭上的人观察到的“火箭长度”短一些

B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

C．变化的电场—定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场

D．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关

E．次声波是频率低于20Hz的声波，，它比超声波更易发生衍射
F．一列加速驶出车站的火车，站台上的人听到的汽笛音调变高了
(2) 空间中存在一列向右传播的简谐横波，波速为2m／s，在t=o时刻的波形如图甲所示．试写出x="2.0" m处质点的位移一时间关系表达式                    ；
若空间中存在振幅不同，波速相同的两列机械波相向传播，它们的周期均为T，t=0时刻两列波的波形如图乙所示，请定性画出t₁=T/4时刻的波形图。

(3) 如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l介质的折射率为n,试求介质的厚度d。

Answer 1

（1）AE     （2）x=5sin(2πt+π)(cm)   x=-5sin2πt(cm)　
（3）

解析
考点：光的折射定律；横波的图象；波长、频率和波速的关系；波的干涉和衍射现象；声波的干涉；多普勒效应。
分析：（1）根据相对论效应，分析地面上的人观察到的“火箭长度”与火箭上的人观察到的“火箭长度”关系．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度．变化的电场不一定产生变化的磁场；变化的磁场也不一定产生变化的电场．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的频率．次声波的波长比超声波的波长长，更容．易发生衍射．一列加速驶出车站的火车，站台上的人听到汽笛音调变低了．
（2）由波形图读出振幅和波长，求出周期，再求角频率．写出x=2.0m处质点的位移--时间关系表达式．根据波传播的距离，分析波叠加的结果．
（3）由题，依据折射定律求出折射角，根据几何知识，求解介质的厚度d．
解析：（1）A、根据相对论“尺缩效应”可知，地面上的人观察到的“火箭长度”要比火箭上的人观察到的“火箭长度”短一些．故A正确．
B、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片是为了将玻璃的反射光减弱，使相片清晰．故B错误．
C、根据麦克斯韦电磁场理论得知，变化的电场一定产生磁场，但不一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生电场，但不一定产生变化的电场；故C错误．
D、单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，与单摆的摆长无关．故D错误．
E、次声波的频率小于超声波的频率，波长比超声波长，更易发生衍射．故E正确．
F、一列加速驶出车站的火车，离站台上的人的距离增大了，根据多普勒效应得知，站台上的人听到汽笛音调变低了．故F错误．
故选AE
（2）由图读出振幅A=5cm，波长λ=2m，则周期　角频率
波向右传播，图示时刻x=2.0m处质点振动方向沿y轴负方向，则x=2.0m处质点的位移--时间关系表达式为　或．在时刻，两列波的波峰在虚线处相遇，振幅等于两列波振幅之和，画出波形如图．
（3）根据折射定律得：
由几何关系知：
又　
以上各式联立解得：
故答案为：
（1）AE
（2）或，波形如图．
（3）