随着机动车数量的增加.交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例.将警示我们遵守交通法规.珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时的v2-x图象(v为货车的速度.x为制动距离).其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象.图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h.是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的.现有一辆该型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v²-x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：
（1）求满载时制动加速度a₁、严重超载时制动加速度a₂大小；
（2）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（3）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？

分析（1）根据公式v²-0=2ax可求满载时制动加速度a₁、严重超载时制动加速度a₂大小；（2）分别利用速度公式和位移公式求解时间和制动距离，再分析判断；（3）货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离为货车匀速运动阶段和匀减速运动阶段位移之和．

解答解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式：2ax=v²-0
由图示图象可得满载时加速度为：${a}_{1}=-\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}=-\frac{900}{2×90}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
严重超载时加速度为：${a}_{2}=-\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=-\frac{900}{2×180}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$
所以满载时制动加速度大小为5m/s²、严重超载时制动加速度大小为2.5m/s²
（2）设限速为v_m，即v_m=72km/h=20m/s，该型号货车超载时初速为v₀=54km/h=15m/s，由匀变速运动是速度公式v=v₀+at得：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{0-15}{-2.5}s=6s$
位移为：${x}_{1}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=-\frac{{15}^{2}}{2×2.5}m=45m$
而以安全要求行驶：${t}_{2}=\frac{0-{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{0-{20}^{2}}{-2×5}=40m$
该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求；
（3）该型号货车满载时以72km/h=20m/s速度正常行驶时，匀速位移为：
x=v₀t=20m/s×1s=20m
匀减速位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{0-{20}^{2}}{-2×5}=40m$
从发现险情到车停下来行驶的距离：x_总=x+x₂═60m，
即跟车距离至少为60m．
答：（1）求满载时制动加速度为5m/s²、严重超载时制动加速度为2.5m/s²；
（2）根据计算知驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离不符合安全要求；
（3）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为60m．

点评本题考查了速度公式和位移公式的应用，分清不同的情况和不同的阶段，选取合理公式是解题的关键．

练习册系列答案

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（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源再释放纸带（选填“释放纸带”或“接通电源”）．
（2）每两个计数点间还有4个点没有标出．
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表

	v_B	v_C	v_D	v_E	v_F
数值（m/s）				0.640	0.721

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