Question

如图图示为一向右匀速行驶的车厢，a绳将一小球悬挂在车内的天花板上，b绳一端系在车厢壁上，另一端系在小球上，使a绳偏离竖直方向，b绳水平，球与车相对静止．用T₁表示a绳的拉力，T₂表示b绳的拉力．如果车改为向右匀加速行驶，稳定后，球与车仍保持相对静止，则拉力T₁和T₂的变化情况可能是（　　）

A．T₁增大，T₂减小

B．T₁增大，T₂不变

C．T₁不变，T₂减小

D．T₁增大，T₂增大

Answer 1

分析：当小球处于静止时，根据共点力平衡求出两个拉力的大小，当车载向右做匀加速直线运动时，由于球的加速度和车的加速度相等，根据牛顿第二定律求出绳子拉力的大小，从而进行判断．

解答：解：静止时，设a绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡，解得T1=

mg

cosθ

，T₂=mgtanθ．
当车向右做匀加速直线运动，若加速度较大，b绳会收缩，a绳与竖直方向的夹角变大，则T₁增大，T₂减小．
若a绳竖直方向的夹角不变，根据牛顿第二定律得，T1=

mg

cosθ

，T₁sinθ-T₂=ma，解得T₂=mgtanθ-ma，则T₁不变，T₂减小．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡以及牛顿第二定律进行求解，注意正交分解法的运用．