[题目]一玻璃立方体中心有一点状光源.今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜.以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体.已知该玻璃的折射率为.求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

【答案】

【解析】试题分析：通过光线在镀膜部分发生全反射，根据临界情况，通过几何关系求出镀膜面积与立方体表面积之比的最小值．

如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折，根据折射定律有：，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角，现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故．设线段OA在立方体上表面的投影长为R，由几何关系有．式中a为玻璃立方体的边长，联立解得．则，由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为．

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【题目】如图甲,间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻,导轨电阻忽略不计.一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m,其质量m=.01kg,接入电路的电阻为r=0.1Ω,导体棒与导轨间的动摩擦因数=0.1,整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中.选竖直向下为正方向,从t=0时刻开始,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,导体棒ab一直处于静止状态.不计感应电流磁场的影响,当t=3s时,突然使ab棒获得向右的速度v0=10m/s,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F,保持ab棒具有大小恒为a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2.

(1)求前3s内电路中感应电流的大小和方向.
(2)求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F.
(3)从t=0时刻开始,当通过电阻R的电量q=5.7C时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,且磁场的磁感应强度大小也开始变化(图乙中未画出),ab棒又运动了x2=3m后停止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.

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【题目】如图，一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一个沿斜面向上、大小为F=25N的恒力，3s后将F撤去，此时物块速度达到15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取g=10m/s2。求：

（1）物块所受摩擦力的大小；

（2）物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离；

（3）物块在斜面上运动的总时间。

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A. t＝0时刻线框右侧边两端MN间的电压为0.75 V

B. 恒力F的大小为0.5 N

C. 线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为3 m/s

D. 线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为1 m/s

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【题目】如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？

（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式。

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【题目】如图所示，小车在水平地面上向右做匀速直线运动，车内A、B两物体叠放在一起，因前方有障碍物，为避免相撞，小车刹车制动，在小车整个运动的过程中，A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动，则下列说法正确的是

A. 在小车匀速运动过程中，A、B两物体间存在摩擦力

B. 在小车匀速运动过程中，B物体相对小车有向右运动的趋势

C. 在小车刹车制动过程中，A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势

D. 在小车刹车制动过程中，A.B两物体间- -定存在着沿斜面方向上的摩擦力

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