如图a所示.两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场.变化情况如图b.c所示.电场强度方向以y轴负方向为正.磁感应强度方向以垂直纸面向外为正.t=0时刻.一质量为m.电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动.粒子重力忽略不计.图b.c中..B0已知．要使带电粒子在0-4nt0时间内一直在场区运动.求:(1) 在给� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中，，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

（1）在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；

（2）在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；

（3）右边界到O的最小距离；

（4）场区的最小宽度。

（1）见解析；（2）与x轴成370夹角；（3）；（4）

【解析】

试题分析：（1）（5分）

评分说明：图正确1分，运动性质每个1分。

（2）粒子做类平抛运动

（1分）

又（1分）

（1分）

则t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角为37?（1分）

（3）如图所示：

粒子作类平抛运动的水平位移

（1分）

有几何关系可知（1分）

根据牛顿第二定律（1分）

其中（1分）

右边界到O点的距离最小值为（1分）

（4）每隔时间4t0，粒子向左平移（1分）

4nt0时刻，粒子与O点在x方向相距（1分）

根据牛顿第二定律（1分）

则左侧场区边界离O点的距离为

（2分）

故在0~4nt0时间内，场区的宽度至少为

（1分）

考点：在电粒子在复合场中的运动

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