Question

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³ kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)F_f1＝2 000 N。(解题时将汽车看成质点)求：

 (1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；

(2)汽车速度减至8 m/s时的加速度a的大小；

(3)BC路段的长度。

Answer 1

解： (1)汽车在AB路段时牵引力和阻力相等，则

F₁＝F_f1，输出功率P＝F₁v₁       解得P＝20 kW

(2)t＝15 s后汽车处于匀速运动状态，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，则F_f2＝        

解得F_f2＝4 000 N

v＝8 m/s时汽车在做减速运动，有F_f2－F＝ma，F＝        

解得a＝0.75 m/s²

(3)对BC段由动能定理得      Pt－F_f2x＝mv－mv

解得x＝93.75 m