Question

8．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，物体B静止在桌面上，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对桌面恰好无压力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$
• B． 此时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 此时弹簧的弹性势能为2mgh-mv²
• D． 此时物体A的加速度大小为$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 先对物体B受力分析，求得拉力；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式和牛顿第二定律分析．

解答 解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为mg，故弹簧对A的拉力也等于mg，则：mg=kh，弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$．故A正确；
B、根据能量守恒得，物体A的机械能转化成弹簧的弹性势能和A 的动能，所以此过程中弹簧的弹性势能增加量为：2mgh-$\frac{1}{2}$2mv²=2mgh-mv² 故B错误，C正确；
D、物体A此时受到重力和弹簧的拉力，弹簧对A的拉力也等于mg，此时A受到的合力为mg；加速度：a=$\frac{mg}{2m}=\frac{1}{2}g$．故D正确．
故选：ACD．

点评 该题考查受力分析与功能关系，关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．