Question

【题目】有a、 b、c、d四颗地球卫星： a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.把a直接发射到c运行的轨道上，其发射速度小于第一宇宙速度

C.d在相同时间内转过的弧长最长

D.d的运动周期有可能是30 h

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大。
由牛顿第二定律得：

解得：

卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B．第一宇宙速度是发射近地卫星的发射速度，故把a发射到c上的速度大于第一宇宙速度，故B错误；
C．由牛顿第二定律得：

解得：

卫星的轨道半径越大，速度越小，所以b的半径最小速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，ac转动周期相同，a的半径小，故a自转的线速度小于c的线速度，所以abcd中，b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长。故C错误；
D．由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，d的运行周期应大于24h，可能是30h，故D正确；