Question

（12分）如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。若5s末撤去F，求：
（1）5s末物体的速度大小；
前8s内物体通过的位移大小

Answer 1

（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上 N－mg－Fsinα="0       " （1分）
水平方向上 Fcosα–f=ma         （1分）
又 f=μN                        （1分）
解得  a==1.4m/s²        （1分）
则5s末的速度大小 υ₅=at₁=1.4×5m/s="7.0m/s            " （1分）
（2）前5s内物体的位移s₁= at₁²="17.5m                  " （1分）
撤去力F后，据牛顿第二定律有 －f ′=ma′             （1分）
N′－mg="0            " （1分）
又                           f′=μN′                （1分）
解得  a′=－μg=－2m/s²                              （1分）
由于 t_止=–=–s = 3.5s > t₂ =（8－5）s
故   s₂=υ₅t₂+="12m                             " （1分）
则前8s内物体的位移大小 s=s₁+s₂="29.5m               " （1分）

 略