Question

如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f₁。

（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。

（3）求BC路段的长度。

（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f₁，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。

（解题时将汽车看成质点）

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：（1）汽车在AB路段时，是匀速直线运动，因此有牵引力 ，功率  ，阻力

                                   

（2）t=15s时汽车处于平衡态，有牵引力 ，功率 此时的阻力

                                      

t=5s时汽车开始减速运动，有

，，            

（3）整个过程可以应动能定理来求解有：                     

 解得  

（4）如上面的b图所示，之后将做加速度减小的加速运动，最后匀速                                        

考点：汽车启动，动能定理

点评：此类习题需要考生对汽车启动过程中汽车的受力分析深刻理解，并且能够灵活应用动能定理来解决问题，使问题的解决简单化