Question

【题目】如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：

⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）从A点到达B点，由动能定理得： ，则
即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为；

（2）在B点由牛顿第二定律得： ，则
即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力的大小为；
（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得：
则： ，即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为。