Question

（2012年2月武汉调研）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0..2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：
①两波相遇的时刻；
②至t=1.5s时刻质点M运动的路程。

Answer 1

①t=0.75s②12cm。

①两列简谐波的波前相距s=0.6m，设两列波经时间t=2vt，
解得t=0.75s。
②两列波经t=0.75s相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=0.75s时开始振动。两列波的周期T=λ/v=1.0s。
由图可知，两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向
所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A’=2A=4cm。
t=1.5s时，M点振动了△t=0.75s，即3T/4。
根据简谐运动的周期性，M点运动的路程s=3A’=12cm