Question

图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方0.4m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为0.4m的轻绳（轻绳不可伸长）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2．求

（1）当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大？

（2）求子弹射入木块过程中损失的机械能

（3）要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，求子弹的射入的最小速度．

Answer 1

考点：

动量守恒定律．版权所有
专题：	动量定理应用专题．
分析：	（1）子弹射入木块的过程中，动量守恒，结合动量守恒定律求出子弹射入木块的共同速度，结合牛顿第二定律求出轻绳对木块的拉力大小． （2）根据能量守恒定律求出子弹射入木块过程中损失的机械能． （3）根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，结合机械能守恒求出最低点的速度，通过动量守恒定律求出子弹的最小速度．
解答：	解：（1）设子弹射入木块后共同速度为V，规定向右为正方向，由动量守恒定律得： mV0=（M+m）V      代入数据得：V=10m/s                                           根据牛顿第二定律得：F﹣（M+m）g=（M+m） 代入数据解得：F=104N                                  （2）根据能量守恒得：． （3）设木块在最高点速度为V1，当木块恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动时，在最高点有： （M+m）g=（M+m） 代入数据解得：V1=2 m/s                  由机械能守恒得： 代入数据解得：V=m/s    规定向右为正方向，对子弹和木块有动量守恒定律得：MV0′=（M+m）V    代入数据解得：V0′=80m/s              答：（1）当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力为104N； （2）子弹射入木块过程中损失的机械能为780J； （3）子弹的射入的最小速度为80m/s．
点评：	本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，是一道比较好的力学综合题．