Question

13．水平面上的物体受到水平拉力F作用，该力的方向不变，大小如图甲所示，物体在前2s内运动的v-t图象如图乙所示，则（　　）

• A． 物体的质量为1kg
• B． 3s末物体的速度为零
• C． 3s内力F做的功为10J
• D． 第1s内力F做功的平均功率为4W

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出物体的加速度，结合匀速运动求出物体所受的摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的质量．根据牛顿第二定律求出2s后的加速度，结合速度时间公式求出3s末的速度．结合图线和运动学公式分别求出第1s内、第2s内、第3s内的位移，从而得出各秒内的位移，得出各秒内拉力做功以及3s内F做功的大小．根据第1s内拉力F做功求出第1s内的平均功率．

解答 解：A、由速度时间图线知，在0-1s内做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，1-2s内做匀速直线运动，可知滑动摩擦力f=F₂=2N，根据牛顿第二定律得，F₁-f=ma，解得物体的质量m=$\frac{{F}_{1}-f}{a}=\frac{4-2}{2}kg=1kg$，故A正确．
B、2s后做匀减速直线运动，加速度$a′=\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，则3s末的速度v₃=v-a′t′=2-1×1m/s=1m/s，故B错误．
C、第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，则拉力F做功W₁=F₁x₁=4×1J=4J，第2s内的位移x₂=2×1m=2m，则拉力做功W₂=F₂x₂=2×2J=4J，第3s内的位移${x}_{3}=v{t}_{3}-\frac{1}{2}a′{{t}_{3}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1$m=2.5m，则拉力做功W₃=F₃x₃=1×2.5J=2.5J，3s内力F做功W=W₁+W₂+W₃=4+4+2.5J=10.5J，故C错误．
D、第1s内力F做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4}{1}W=4W$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律、速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，加速度是联系力学和运动学的桥梁．