Question

如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=

 

；小球经b点的竖直速度

 

；抛出点在a点上方的高度

 

．（结果用L、g表示）

Answer 1

分析：平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v₀=

x

t

，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT²=L，联立方程即可解出初速度．求出B点水平方向和竖直方向上的分速度，再根据自由落体运动位移速度公式求出b点离抛出点的高度，从而求出抛出点在a点上方的高度．

解答：解：从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gt²=L，
解得：t=

L g

再根据v₀=

x

t

，
解出v₀=2

gL

b点在竖直方向上的分速度vby=

yac

2T

=

3L

2t

=

3L

2 L g

=

3

2

gL

根据自由落体运动位移速度公式得：hby=

vby2

2g

=

9

8

L
则抛出点在a点上方的高度h=hby-L=

9

8

L-L=

1

8

L
故答案为：2

gL

；

3

2

gL

；

1

8

L．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．