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    如图9所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0 kg和mB=1.0 kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5 m，OB=2.0 m.g取10 m/s2.

    图9

    （1）若用水平力F1沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F1做了多少功？

    （2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1 m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5 m的过程中，拉力F2做了多少功？

    解析：(1)A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平杆的弹力为

    N=（mA+mB）g                                                                 ①

    则A受到的摩擦力为f=μ（mA+mB）g                                             ②

    由几何关系，sB=0.5 m                                                          ③

    由能量关系，拉力F1做功为：

    W1=fsA+mBgsB                                                                                                 ④

    得：W1=0.8 J                                                                  ⑤

    (2)设细绳与竖直方向的夹角为θ，因绳不可伸长，所以vBcosθ=vAsinθ               ⑥

    则=vBcotθ1= m/s，                                                       ⑦

    =vBcotθ2= m/s                                                           ⑧

    设拉力F2做功为W2，对系统由能量关系得W2-fsA-mBgsB=mAvA22-mAvA21          ⑨

    代入数据解得W2=6.8 J                                                         ⑩

    答案：(1)0.8 J  (2)6.8 J


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    图9

    A.拉力所做的功等于电阻R上产生的热

    B.杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热?

    C.电流所做的功等于重力势能的增加量?

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