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如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O′是三根细线的结点,细线bO′水平拉着物体B,cO′沿竖直方向拉着弹簧.弹簧、细线、小滑轮的重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20
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N,∠cO′a=120°,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )
分析:根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系,求出O′a绳的拉力.以结点O′为研究对象,分析受力,根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力.重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小.再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力.
解答:解:
A、设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T,则有:
2Tcos30°=T1
得:T=20N.
以结点O′为研究对象,受力如图,根据平衡条件得,弹簧的弹力为F1=Tcos60°=10N.故A错误.
B、重物A的质量mA=
T
g
=2kg.故B正确.
C、绳O′b的拉力F2=Tsin60°=20?
3
2
N=10
3
N
.故C正确.
D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等,根据对称性可知,细线OP与竖直方向的夹角为30°.故D错误.
故选BC
点评:本题涉及滑轮和结点平衡问题.根据动滑轮不省力的特点,确定细线OP与竖直方向的夹角是关键.
练习册系列答案
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如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20
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 N,取g=10m/s2.则下列说法中正确的是(  )

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