Question

【题目】据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的 通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）

A．360km B．3600km C．36000km D．360000km

Answer 1

【答案】C

【解析】要想建造一座通向太空的升降机，则升降机必须相对地面处于静止状态，即这根长长的管道的一端连接的卫星就是同步地球卫星。卫星离地的高度就是管道的长度。设地球质量为M,半径为R,月球质量为,月球离地球的距离为，月球绕地球的公转周期为,同步卫星离地的距离为，同步卫星绕地球运动的周期为，则由万有引力提供向心力得：--①；--②，联立①②解得：,解得=5.7R,故选C。