Question

我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．“天宫一号“A和“神舟八号“B绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，由此可以判定以下说法正确的是（　　）

A．“天宫一号”A的运行速率大于“神舟八号“B的运行速率

B．“天宫一号“A的运行周期小于“神舟八号“B的运行周期

C．“天宫一号“A的向心加速度大于“神舟八号“B的向心加速度

D．“神舟八号“B适度加速可能与“天宫一号“A实现对接

Answer 1

A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

v2

R

，得：v=

GM R

，其中R为轨道半径，M为地球质量．
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，所以“天宫一号”A的运行速率小于“神舟八号”B的运行速率，故A错误．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，得：T=2π

R3 GM

，其中R为轨道半径，M为地球质量．
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，所以“天宫一号“A的运行周期大于“神舟八号”B的运行周期，故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=ma，得：a=

GM

R2

，其中R为轨道半径，M为地球质量．
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，所以“天宫一号“A的向心加速度小于“神舟八号”B的向心加速度，故C错误．
D、“神舟八号”B适度加速后，B所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么后B就会做离心运动，偏离原来的轨道，就有可能可能与“天宫一号“A实现对接．故D正确．
故选D．