Question

【题目】某同学在阅读科普资料时发现：输液用的生理盐水电导率为0.8s／m．他对“电导率”一词产生浓厚的兴趣，经查单位及符号表得知，“s”为电导的单位，它等于电阻单位的倒数，“m”为长度的单位．他又联想到电阻率的单位为“”，经单位对比后他作出一个大胆的假设：电导率一定是电阻率的倒数．为了验证他的假设，他做了如下尝试：取体积为V(m3)的输液用的生理盐水，刚好灌满伸缩性能良好的透明塑料管中(两端装有电极)，形成一段粗细均匀的封闭盐水柱(长为10.00cm、横截面积约为1.00cm2)，进行如下实验：

(1)他将盐水柱作为纯电阻Rx，根据他的假设此段盐水柱的电阻约为_____Ω．现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻：

A．直流电源E：电动势18V，内阻很小，额定电流1A；

B．电流表A：量程0～12mA，内阻约10；

C．电压表V：量程0～15V，内阻约15k；

D．滑动变阻器R：最大阻值50；

E．开关、导线若干．

根据所给的器材，在方框内画出合理的实验电路图(图中已给出盐水柱、电源的符号) ______．

(2)为了较准确地测量电导率，他设计以下方案：

把这段封闭的盐水柱均匀拉长(盐水柱的两端始终与电极充分接触)，测得盐水柱长度L和对应的电阻Rx，利用实验数据作出电阻Rx与长度L2的关系图象如图所示，则盐水的电导率应为______(用该图线的斜率k，体积V表示)．若测得电导率约为“0.8”，则说明他的假设是正确的．

Answer 1

【答案】 （1）1250； 电路图；

（2）

【解析】(1)设电导率为D，根据他的假设可知：

由电阻定律得：

因， ，则得： ，所以采用电流表的内接法，测量误差较小，由于变阻器的最大阻值小于盐水柱的电阻，变阻器可采用分压式接法．实验电路图如图所示

（2）由图看出，R与L2成正比，即有 R=KL2

由电阻定律得：

联立以上两式得：

则得：

又体积V=LS

解得：