一质量为m=4kg的小球从光滑的斜面上高h=4m处由静止滑下.斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环.如图所示.求:(1)小球滑到圆环最低点B时对圆环的压力的大小,(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一质量为m=4kg的小球从光滑的斜面上高h=4m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环，如图所示，求：

（1）小球滑到圆环最低点B时对圆环的压力的大小；

（2）小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？（g取10m/s2）

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A．0．6 m/s，向左 B．3 m/s，向左

C．0．6 m/s，向右 D．3 m/s，向右

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2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G。黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

（1）因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动。由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M；

（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？