Question

11．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1，电阻R=20Ω，原线圈两端所加的电压u=36sin100πt（V），合上开关S后，则（　　）

• A． 电压表V的示数是3.6V
• B． 电压变化的周期为0.02s
• C． 通过R的电流瞬时值表达式为i=0.18 sin100πt（A）
• D． 通过电阻R的交变电流的频率为100Hz

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由原线圈两端所加的电压u=36sin100πt（V）可知原线圈中的最大电压是36V，则有效值为18$\sqrt{2}$V，变压器输出电压为：
${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{10}×18\sqrt{2}=1.8\sqrt{2}$V，故A错误；
B、电压变化的周期为：$T=\frac{1}{f}=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02$s．故B正确；
C、通过负载的电流的有效值是：$I=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{1.8\sqrt{2}}{20}=0.09\sqrt{2}$A，则电流表的最大值为：${I}_{m}=\sqrt{2}I=\sqrt{2×0.09\sqrt{2}}=0.18$A．通过R的电流瞬时值表达式为i=0.18 sin100πt（A）故C正确；
D、通过电阻R的交变电流的频率：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50$Hz．故D错误．
故选：BC

点评 考查理想变压器的电压与匝数的关系，电流与匝数的关系，理解理想变压器的功率不变．