【题目】质量为的汽车,沿倾角为
的斜坡由静止开始沿斜坡向上运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为
,汽车发动机的额定输出功率为
,开始进以
的加速度做匀加速运动(
取
).求:
(1)汽车做匀加速运动的时间.
(2)汽车所能达到的最大速率.
(3)若斜坡长,且认为汽车到达坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间.
【答案】】(1)(2)
(3)
【解析】试题分析:汽车开始做匀加速运动,速度增大,发动机的输出功率增大,当输出功率达到额定功率时开始做变加速运动.先根据牛顿第二定律求出牵引力的大小,从而根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度,根据速度时间公式求出匀加速运动的时间.当汽车的合力等于零时开始做匀速运动,速度最大.求出此时的牵引力F,再根据求出汽车运行的最大速率.根据动能定理研究后一阶段变加速过程求出时间.
()设汽车的牵引力为
,汽车在斜坡上受重力、支持力、摩擦力、牵引力.根据牛顿第二定律有:
;设匀加速的末速度为
,根据
,知道汽车的速度增加,发动机的功率也在增大,当汽车功率增加到额定输出功率时,速度继续增加,牵引力就要减小,此时匀加速运动结束,则有:
;
根据匀加速运动公式有: ,代入数值,联立计算得出:匀加速的时间为:
.
()当达到最大速度
时,汽车做匀速直线运动,此时
,所以有:
计算得出:汽车的最大速度为: .
()汽车匀加速运动的位移为:
在汽车达到额定功率时到汽车到达坡顶这后一阶段中,牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,设这一后阶段中时间为,位移为
,根据动能定理有:
,又有
代入数值,联立求计算得出;
所以汽车总的运动时间为: .
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【题目】如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
D. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
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【题目】如图所示,在竖直向下的无限大匀强磁场中,有一闭合导体环,环面与磁场垂直.当导体环在磁场中完成下述运动时,可能产生感应电流的是( )
A. 导体环保持水平在磁场中向上或向下运动
B. 导体环保持水平向左或向右加速平动
C. 导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D. 导体环以某一条直径为轴,在磁场中转动
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【题目】如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在M、N的连线上有对称点a、c,M、N连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是:
A. 正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
B. 正电荷+q在c点电势能小于在a点电势能
C. 在M、N连线的中垂线上,O点电势最高
D. 负电荷-q从d点静止释放,在它从d点运动到b点的过程中,加速度一定先减小再增大
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【题目】飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向,在竖直平面内建立直角坐标系,下图所示是第5个物体e离开飞机时,抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图,其中可能的是 ( ).
A. B.
C.
D.
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【题目】空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q,电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h,则以下判断中正确的是(考虑重力):
A. 小球在A点的电势能比B大
B. 若,电场力也不一定做正功
C. A、B两点间的电势差大小为∣∣
D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
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【题目】如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=2RB,则下列说法中不正确的是( )
A. 三质点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1
B. 三质点的线速度之比vA∶vB∶vC=2∶1∶1
C. 三质点的周期之比TA∶TB∶TC=2∶2∶1
D. 三质点的转速之比nA∶nB∶nC=2∶2∶1
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【题目】如图所示为电场中的一条电场线,电场线上等距离分布M、N、P 三个点,其中 N 点的电势为零,将一负电荷从 M 点移动到 P 点,电场力做负功,以下判断正确的是
A. 负电荷在 P 点受到的电场力一定小于在 M 点受到的电场力 B. M 点的电势一定小于零
C. 正电荷从 P 点移到 M 点,电场力一定做负功 D. 负电荷在 P 点的电势能一定大于零
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【题目】一列火车总质量,机车发动机的额定功率
,在轨道上行驶时,轨道对火车的阻力
是车重的
倍,
取
,求:
()火车在水平轨道上行驶的最大速度;
()在水平轨道上,发动机以额定功率
工作,当行驶速度为
和
时,火车的瞬时加速度
、
各是多少?
()在水平轨道上以
速度匀速行驶时,发动机的实际功率
.
()若火车从静止开始,保持
的加速运动,这一过程维持的最长时间.
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