Question

（一） 一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=

4π2L

T2

求出g作为测量值．
B．先分别求出6个L值的平均值

.

L

 和6个T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作为测量值．
C．先分别用6组L．T的对应值，用公式g=4π²L/T²求出6个对应的g值，再求这6个的平均值作为测量值．
D．在坐标纸上作出T²-L图象，从图中计算出图线的斜率k，根据g=

π2

k

求出g作为测量值．
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种

B

 （填代号即可），其余正确方法中，偶然误差最小的是

D

（填代号即可）
（二）某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车．纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点时间间隔为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．
请你分析纸带数据，回答下列问题：
①该电动小车运动的最大速度为

1.50

m/s；
②该电动小车的额定功率为

1.20

W．

Answer 1

分析：（一）因为L和T不是成一次函数关系，不能分别求出6个L值的平均值

.

L

 和6个T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π² 

. L

. T 2

求出g作为测量值．作T²-L图象，求重力加速度误差最小，因为描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧．
（二）当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，速度最大．根据纸带上匀速直线运动部分求出最大速度．P_额=fv_m，根据匀减速运动部分运用逐差法求出加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力，从而求出额定功率．

解答：解：（一）错误的是B，因为L和T之间不是一次函数关系．偶然误差最小的D，因为描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了．
   （二）从纸带上可以求出最大速度vm=

x

2T

=

6.00×10-2

0.04

m/s=1.50m/s．对最后四段用逐差法求出匀减速运动的加速度大小a=

(5.04+4.71-4.40-4.07)×10-2

4×0.042

=2m/s²．f=ma=0.4×2=0.8N．当牵引力等于阻力时速度最大，P_额=fv_m=0.8×1.50=1.20W．
故本题答案为：（1）B，D．（二）1.50，1.20．

点评：解决本题的关键掌握用单摆测量重力加速度的原理，以及知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．