Question

9．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
（1）电磁打点计时器是一种使用交流（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02S打一次点．
（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，并且每隔三个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.80cm，S₄=6072cm，S₅=8064cm，S₆=10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，计算此纸带的加速度大小a=3.0m/s²，打第4个计数点时纸带的速度大小为v=0.96m/s（计算结果保留2位有效数字）．如果当时电网中交变电流的频率是f=48Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏大（选填“偏大”．“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．并依据周期与频率的关系，即可确定误差产生根源．

解答 解：（1）电磁打点计时器使用交流电源的计时仪器，交流电源的频率是50Hz，那么它每隔0.02s打一次点．
（2）由于每隔三个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.08s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.06072+0.08064+0.1056）-（0.0096+0.0288+0.0480）}{9×0.0{8}_{\;}^{2}}$=3.0m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.06072+0.08064}{2×0.08}m/s$=0.96m/s
当时电网中交变电流的频率是48Hz，则T′=$\frac{1}{48}$＞$\frac{1}{50}$=T
所以物体运动的时间变长，物体的位移增大，
而计算时间仍然是T，所以测量的加速度偏大；
故答案为：（1）交流，0.02；（2）3.0，0.96，偏大

点评 对于基本仪器的使用，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，深刻了解具体操作细节的含义，同时注意电火花计时器和电磁打点计时器在电压上的不同．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．