Question

17．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x-t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　）

• A． a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
• B． a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体在0～5s内的位移相同
• C． 在0～5s内，当t=5s时，a、b两个物体相距最远
• D． 物体c一定做匀变速直线运动

Answer 1

分析 位移时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向．分析在0～5s内a、b两物体之间距离的变化．图象c是一条抛物线表示匀加速运动．

解答 解：AB、位移时间图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动．由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反．则两个物体在0～5s内的位移大小相等、方向相反，位移不同，故A、B错误．
C、a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t=5s时，a、b两个物体相距最远．故C正确．
D、对于匀加速运动位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可见，x-t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动，加速度不变．故D正确．
故选：CD

点评 本题是位移--时间图象问题，要明确图象的斜率表示速度，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向．