Question

【题目】如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图， 已知。求：

（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；

（3）满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）设离开右边界时棒ab速度为υ，则有：E=Blv

对棒有：2F0-BIl=0
联立解得：
故棒ab离开磁场右边界时的速度为： ．
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理有：
F0d0+2F0dW安＝mυ20
由功能关系：E电=W安
联立解得：E电＝F0(d0+2d)
故棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能为：E电＝F0(d0+2d) ．
（3）设棒刚进入磁场时的速度为υ0，则有：F0d0＝mυ020
当v0=v，
故当d0满足满足条件为：d0＝时，进入磁场后一直匀速运动．