[题目]如图(a)所示.在以O为圆心.内外半径分别为R1和R2的圆环区域内.存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场.内外圆间的电势差U为常量.R1＝R0.R2＝3R0.一电量为+q.质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域.不计重力．(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出.求粒子在A点的初速度v0的大小．(2)若撤去电场.如图(b).已知粒子从OA延长线与外圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0，一电量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．

(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．

(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．

(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

【答案】(1)(2) ;(3)

【解析】

试题（1）由动能定理：Uq=mv12-mv02①得：v0=②

（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则r2=2（）2③

B1qv2=m④

由②③得：⑤T=⑥t=⑦

由④⑤⑧

（3）由B2qv3=m

可知，B越小，R越大．与磁场边界相切的圆的最大半径为

R=⑨所以B2＜⑩

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